三角形abc是正三角形,d是bc延长线上的一点,连接ad,以ad为等边三角形ade,连接ce,试探索ac,cd,ce三条

三角形abc是正三角形,d是bc延长线上的一点,连接ad,以ad为等边三角形ade,连接ce,试探索ac,cd,ce三条线段的长度有何关系,并说明理由求各位帮个忙啊,

wendao2009 1年前已收到3个回答举报

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结论：CE＝AC+CD
证明：
∵△ABC、△ADE是等边三角形
∴AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE＝60°
∵∠BAD＝∠BAC+∠CAD,∠CAE＝∠DAE+∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴CE＝BD
∵BD＝BC+CD
∴BD＝AC+CD
∵CE＝BD
∴CE＝AC+CD

1年前

灰姑娘续集幼苗

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CE＝AC+CD
证明：
∵等边△ABC、等边△ADE
∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60
∵∠BAD＝∠BAC+∠CAD，∠CAE＝∠DAE+∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴CE＝BD
∵BD＝BC+CD
∴BD＝AC+CD
∴CE＝AC+CD

1年前

泪洒乾坤幼苗

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ce=ac+cd
证明：因为三角形ABC是正三角形
所以ab=bc=ac
角bac=60度
因为三角形ade是正三角形
所以ad=ae
角dae=60度
所以角bad=角bac+角dac=60+角dac
角eac=角dae+角cad=60+角cad
所以角bad=角cae
所以三角形bad和三角形cae全等（SAS)

1年前

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