AD等腰三角形三角形ABC底边BC上的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证∠DEF=∠DFE

fanyu_2000 1年前已收到2个回答举报

草芥11 幼苗

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两个直角三角形DEB与DFC中,BD=CD,∠B=∠C.所以△DEB与△DFC全等,得DE=DF.△DEF是等腰三角形,DE=DF,所以∠DEF=∠DFE.

1年前

cjcycjcy 幼苗

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证明：法1：因为AD是中线
所以S△ABD=S△ACD
即1/2*AB*DE=1/2*AC*DF
又因为AB=AC
所以DE=DF
所以∠DEF=∠DFE

法2：因为AB=AC,AD是中线
所以∠BAD=∠CAD (等腰三角形三线合一）
因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以DE=DF （角平分线的性质）

1年前

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你能帮帮他们吗

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