已知关于x的方程[1/x+2+4xx2−4+2x+m2−x]=1仅有唯一的实数根,则m=______.

anlamygod 1年前 已收到2个回答 举报

恋海魂007 幼苗

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解题思路:首先化分式方程为一元二次方程,由于方程有唯一根,则其判别式△=0,由此建立m的方程,解方程即可求出的m值.

化简得2x2+(5-m)x-m-3=0,
由题意得△=(5-m)2-8(2m+3)
=(m-1)(m-25)=0,
∴m=1或25.
故填:1或25.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 化简分式方程后,变成一元二次方程,有唯一根,就利用一元二次方程的根的判别式为0的情况,就转化成求m的方程,要学会转化的方法.

1年前

9

flexcn 幼苗

共回答了9个问题 举报

由题干化解式子可得
(x-2)/(x2-4)+ 4x/(x2-4)- (2x+m) (x+2)/(x2-4)=1,
整理可得
x-2+ 4x- (2x+m) (x+2)=x2-4
整理又可得-3x2+(1-m)x+2(1-m)=0
由于仅有唯一的实数根
所以 (1-m)^2-4*(-3)*2(1-m)=0
解得m=25或1

1年前

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