三角形ABC是等腰三角形,AC=BC=a,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2 a,求证：面PAB⊥

三角形ABC是等腰三角形,AC=BC=a,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2 a,求证：面PAB⊥面ABC

daviddafei 1年前已收到2个回答举报

芦i絮幼苗

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证：由已知条件得
因为AC=BC,PA=PB=PC
所以三角形PCA全等于三角形PCB
又因为AC=BC=a,PA=PB=PC=根号2 a
所以,三角形PCA是直角三角形
所以,pc垂直于ca
所以 ,面PAB⊥面ABC

1年前

a2311202 幼苗

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因为 △ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a
所以 AB=二分之根号2a
又因为 PA=PB=根号2a
所以 △PAB为等边△
过P作PD垂直于BA交AB于D点则D为AB中点（因为△PAB为等边△）
所以可求出PD=二分之根号2a
又根据已知可求出CD=二分之根号2a
所以在△PCD中 PC=根号2a PD=二分之根号2a CD=二分之根...

1年前

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