统计学原理计算题,急计算题：1.有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人日产量资
统计学原理计算题,急
计算题：
1.有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 工人数 (人)
10—20 15
20—30 38
30—40 34
40—50 13
合 计 100
要求:
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）计算比较甲乙两个生产小组哪个组的产量差异较大；
（3）计算乙组工人日产量的中位数和众数.
计算题：
1.有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 工人数 (人)
10—20 15
20—30 38
30—40 34
40—50 13
合 计 100
要求:
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）计算比较甲乙两个生产小组哪个组的产量差异较大；
（3）计算乙组工人日产量的中位数和众数.
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(1)首先确定各组组中值,计算出每一组的xf值,
则在计算乙组平均每个工人的日产量=∑xf／∑f=（15×15+25×38+35×34+45×13）/100=29.5件
乙的标准差=√[（15-29.5)2×15+(25-29.5)2×38+(35-29.5)2×34+(45-29.5)2×13]/100]=8.99件
(2)要 比较甲乙两个生产小组哪个组的产量差异较大,就要计算标准差系数
甲的标准差系数=甲的标准差／其均值=26.67％
同理乙的标准差系数=30.47％ 甲＜乙 则乙组产量差异较大;
(3).由单项数列确定中位数∑f＋1／2（累积次数）,即在第二组
中位数=L+{【(∑f/2)-中位数组前一组的累积次数】／中位数组的频数}×i
=20+【（50-15）/38】×10=29.2
众数=L+【（众数组次数－其前一组次数）÷{（众数组次数－其前一组次数）+（众数组次数－其后一组次数)}】×i
=20+【（38-15）÷{（38-15）+（38-34）}】×10=28.5
则在计算乙组平均每个工人的日产量=∑xf／∑f=（15×15+25×38+35×34+45×13）/100=29.5件
乙的标准差=√[（15-29.5)2×15+(25-29.5)2×38+(35-29.5)2×34+(45-29.5)2×13]/100]=8.99件
(2)要 比较甲乙两个生产小组哪个组的产量差异较大,就要计算标准差系数
甲的标准差系数=甲的标准差／其均值=26.67％
同理乙的标准差系数=30.47％ 甲＜乙 则乙组产量差异较大;
(3).由单项数列确定中位数∑f＋1／2（累积次数）,即在第二组
中位数=L+{【(∑f/2)-中位数组前一组的累积次数】／中位数组的频数}×i
=20+【（50-15）/38】×10=29.2
众数=L+【（众数组次数－其前一组次数）÷{（众数组次数－其前一组次数）+（众数组次数－其后一组次数)}】×i
=20+【（38-15）÷{（38-15）+（38-34）}】×10=28.5
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