线性代数 行列式的计算问题!1 1 ••• 12 2^2 ••• 2^n ••••••n n^2 ••• n^n

线性代数 行列式的计算问题!
1 1 ••• 1
2 2^2 ••• 2^n
••••••
n n^2 ••• n^n
石英猫眼 1年前 已收到3个回答 举报
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amonster 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

首先在第k行提一个公因子k出来得到原行列式= n! 乘以一个vandermonde行列式,即
1 1 ••• 1 1 1 ••• 1
2 2^2 ••• 2^n =2*3*4...*n 1 2 ••• 2^(n-1)
•••••• ••••••
n n^2 ••• n^n 1 n ••• n^(n-1)
而后面那个vandermonde行列式=(n-1)!(n-2)!...2!1!
所以原行列式=n!(n-1)!(n-2)!...2!1!

1年前

7

LFTYM828484 幼苗

共回答了8个问题 举报

van der monde determintrant...

1年前

2

csh布衣子 幼苗

共回答了29个问题 举报

尚未找到算法

1年前

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