如图所示,AB//BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,点E在线段CD上,试说明AD+BC=AB.

如图所示,AB//BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,点E在线段CD上,试说明AD+BC=AB.
对不起，是AD//BC
wangnian11 1年前 已收到7个回答 举报
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ackeloof 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

在AB上取点F,使AF=AD,连接EF
∵AD=AF,∠1＝∠2,AE=AE,
∴△ADE≌△ADF
∴∠ADE=∠AFE
∵AB//BC
∴∠ADE+∠BCE=180°
∵∠AFE+∠BFC=180°
∴∠BCE=∠BFE
∵BE=BE,∠3＝∠4
∴△BCE≌△BFE
∴BC=BF
∴AD+BC=AB

1年前

8

紫藤井 幼苗

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如图所示这不平行啊

1年前

2

love_jane1 幼苗

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题有误，应该是AD∥BC
过点E作EF∥AD∥BC就可以证明了

1年前

2

山水风_1 幼苗

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AB居然能BC…

1年前

1

好想养只龟 幼苗

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AB怎么可能与BC平行呢？是垂直吗？

1年前

0

lionyu 幼苗

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过E作EF/AD//BC，因，∠3=∠FEB，则BF=BC，同理，AF=AD，则AD+BC=AB

1年前

0

开发aa 幼苗

共回答了33个问题 举报

作EF,使EA平分∠DEF,∴∠AED=∠AEF
在△AED&△AEF中 ∠1=∠2 AE=AE ∠AED=∠AEF ∴△AED≌△AEF（ASA)
∴∠D=∠EAF ∴∠C=∠EFB
在△EBF&△EBC中 ∠C=∠EFB ∠4=∠3 EB=EB ∴△EBF≌△EBC(AAS)
∴AD=AF,BC=BF∴AD+BC=AB

1年前

0
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