若实数a,b满足2的a次方+2的b次方=2的a+b次方,则2的a的次方+2的b+1次方的最小值

简爱0102 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

x=2^a,y=2^b
条件等价于
x+y=xy
所求式子等价于x+2y
x+y=xy得到
(x-1)(y-1)=1
x+2y = (x-1) + 2(y-1) + 3
≥2根号[ 2(x-1)(y-1) ] +3
=2√2 + 3
当x=1+√2,y=1+√2/2时取得

1年前

可能相似的问题

若实数A,B满足|3A+1|+(B+1)²=0,则A的B次方=?

1年前1个回答
已知a为实数,试比较a的2次方+4a+4和a的2次方+4的大小

1年前3个回答
若x,y为实数满足x²+3y²-12y+12=0,求y的x次方的值

1年前2个回答
已知实数ab满足（0.5）的a次方=（1/3）的b次方,不可能成立的关系式有 1.0

1年前1个回答
已知x,y都是实数且y=根号3-x + 根号x-3 +4 求y的x次方的值

1年前2个回答
若非零实数a,b满足a的二次方=ab-4分之1乘以b的二次方,则a分之b的比值等于?

1年前2个回答
试确定方程X的三次方减去3乘以X的二次方减去9X减去10等于零的实数根的个数

1年前2个回答
已知a*(x的三次方 y的四次方)的三次方/(-1/6 x的2+n次方 y的四次方)=3/4 x的平方求,实数a、m、n

1年前2个回答
若关于X的方程（4的X次方）+（a乘以2的X次方）+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围.

1年前1个回答
实数a大于0 函数Fx等于x的平方Log4的a次方如果方程F括号x减1加2x等于0无实根求a的取值范围

1年前2个回答
已知x,y为实数.且2的x次方加3的y次方的和大于2的-y次方加3的-x次方的和,求证x+y大于零

1年前2个回答
高中数学关于函数的问题若实数x、y满足：（x|2的10次方+5的3次方）+（y|2的10次方+6的3次方）=1,（x|3

1年前3个回答
初二实数计算1.（√48+7）的2005次方·（√48-7）的2004次方2.√（-4）²-√3²+

1年前3个回答
若x,y都为实数,且｜2X-3｜与√Y+4互为相反数,求√3次方(2X+Y)的值

1年前1个回答
1.已知实数x,y满足x=(根号y-3 )+(根号3-y)+2,求x的y次方的值.2.若根号x+根号-x有意义,则x

1年前3个回答
已知实数a b c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(a·b·c )的2009次方

1年前4个回答
）设a,b为不等于1的正数且互不相等的非零实数1/x+1/y=1/z 若a的x次方=b的y次方,则a的x次方=（ab）的

1年前2个回答
由实数 a,-a ,|a| ,根号下a^ ,[三次根号下（a的三次方）] 所组成的集合..最多有多少个元素..为什么

1年前1个回答
若x,y为实数,且|x+2|+根号y-2=0,x/y的2009次方等于多少?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答