四道分解因式：1.(x+y)²-4（x+y-1) 2.(x²+y²)²-4x&#

四道分解因式：1.(x+y)²-4（x+y-1) 2.(x²+y²)²-4x²y²
3.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1 4.(x+y)²-6x²+6y²+9(x-y)²
patrikliu 1年前 已收到1个回答 举报
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希娜 幼苗

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1.(x+y)²-4（x+y-1)
=(x+y)²-4(x+y)+4
=(x+y-2)²
2.(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy)
=(x+y)²(x-y)²
3.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
=(x²-2x+1)²
=(x-1)⁴
4.(x+y)²-6x²+6y²+9(x-y)²
=(x+y)²-6(x²-y²)+[3(x-y)]²
=[(x+y)-3(x-y)]²
=(x+y-3x+3y)²
=(-2x+4y)²
=4(x-2y)²

1年前 追问

10

patrikliu 举报

第一题的最后一步咋来的？

举报 希娜

完全平方公式啊a²-2ab+b²=(a-b)² =(x+y)²-4(x+y)+4 =(x+y)²-2*2(x+y)+2² =(x+y-2)²

patrikliu 举报

2题的2xy来自哪里？

举报 希娜

2.(x²+y²)²-4x²y² =(x²+y²)²-(2xy)² 这里利用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)得到下一步 =(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy) =(x+y)²(x-y)²

patrikliu 举报

第3题的第一步表示没看懂

举报 希娜

完全平方公式啊a²+2ab+b²=(a+b)² (x²-2x)²+2(x²-2x)+1 =(x²-2x)²+2(x²-2x)+1² =(x²-2x+1)²
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