求使用分离变量法得到2u-sin2u=4x+C这个结果的具体过程

sanbao8888 1年前 已收到3个回答 举报
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会说话的天秤 种子

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我来解答这个问题
du/dx=1/[sin(u)^2],进行等式变换得,
[sin(u)^2]du=dx,
记得倍角公式吗,就是cos(2u)=1-2[sin(u)^2],将它逆用,得sin(u)^2=[1-cos(2u)]/2,
所以{[1-cos(2u)]/2}du=dx,两边积分积得,(1/2)u-(1/4)sin(2u)=x+C1,
两边乘以4得,2u-sin(2u)=4x+C

1年前

7

hongbinyan_0214 幼苗

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dx=(sinu)^2du，等式两边只包含一个变量，两边同时积分，左边得x,右边得到1/2-1/4*sin2u,两边可以差一个常数

1年前

0

缘聚天香楼 幼苗

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这个是要干嘛呀？~

1年前

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你能帮帮他们吗

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