一道数列的小题一直数列{an}中a1=1.a(n+1)=1/5 an² 求an!

一道数列的小题
一直数列{an}中a1=1.a(n+1)=1/5 an² 求an!
冈漫漫 1年前 已收到2个回答 举报
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淘浪子 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

a(n+1)=1/5an²
取对数
lga(n+1)=lg1/5+2lgan
lga(n+1)=2lgan-lg5
lga(n+1)+x=2lgan-lg5+x=2(lgan-lg5/2+x/2)
令x=-lg5/2+x/2
x=-lg5
lga(n+1)-lg5=2(lgan-lg5)
lgan-lg5是等比数列,q=2
lga1-lg5=-lg5
所以lgan-lg5=-lg5*2^(n-1)
lgan=lg5*[1-2^(n-1)]
an=5^[1-2^(n-1)]

1年前

2

水儿53 幼苗

共回答了138个问题 举报

an=1/(5^(2^(n-1))-1)

1年前

2
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