一辆摩托车以v1=14m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉路口s1=150m处，司机突然发现离交叉路口s2=
一辆摩托车以v1=14m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉路口s1=150m处，司机突然发现离交叉路口s2=200m处有一列长为l2=160m的火车以v2=20m/s的速度行驶过来，摩托车司机犹豫了1s后决定让火车先通过交叉路口，于是司机立刻使车做减速运动．求摩托车至少应以多大的加速度减速才可以确保安全？按此加速度减速摩托车通过交叉口的速度为多大？（忽略路的宽度）
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解题思路：火车到达交叉点的时间可以通过匀速直线运动的速度公式求出，为避免事故的发生，汽车减速的加速度越大越好，现在要求最小加速度，可以先分析在火车到达交叉点这段时间内汽车做减速运动到交叉点，若汽车此时的速度大于等于0，则该减速的加速度就是最小加速度，若汽车此时的速度小于0，说明汽车已通过叉点．所以汽车在这段位移内到达叉点速度减为0，此时的加速度最小．
设火车全部通过交叉点的时间为t，t＝
s2+l2
v2＝
200+160
20＝18s ①
摩托车做匀速运动t1=1s发生的位移x1
x1=vt1=14×1=14m②
接着摩托车匀减速运动，设以加速度a，在t2=t-1=17s时间通过路口速度为v，发生的位移为x2，有
x2＝17v1−
1
2a×172 ③
x2=s1-x1=136m④
由③、④解得a=0.71m/s2
v=v1-at=14-17×0.71=2m/s
答：摩托车至少应以0.71m/s2 的加速度减速才可以确保安全，按此加速度减速摩托车通过交叉口的速度为2m/s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式、速度公式．注意这些公式的矢量性，求出来的速度是正值，说明该速度与规定的正方向速度相同，若为负值，与规定的正方向相反．
1年前
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