已知抛物线Y=ax2+(4/3+3a)x+4

答：
十字相乘法分解得：
y=ax^2+(4/3+3a)x+4
=(x+3)(ax+4/3)
x=-3或者ax+4/3=0
与x轴交点为A和B,显然,a≠0,x=-4/(3a)
与y轴交点C（0,4）
很显然,AB不能作为直角边,否则另外一条直角边在直线
x=-3或者x=-4/(3a)上,这两条直线与抛物线仅有A和B两个交点
所以：只能是直角边AC和BC
则AC⊥BC,斜率乘积为-1：
[(4-0)/(0+3)]*[(4-0)/(0+4/(3a))]=-1
所以：16/(4/a)=-1
解得：a=-1/4