初中数学观察下列式子3^2+4^2=5^28^2+6^2=10^215^2+8^2=17^224^2+10^2=26^2

初中数学
观察下列式子
3^2+4^2=5^2
8^2+6^2=10^2
15^2+8^2=17^2
24^2+10^2=26^2
.
(1)找出规律,并根据此规律写出接下来第5个式子
(2)请你证明所发现的规律
(3)在RT三角形ABC中,
ewo123 1年前 已收到1个回答 举报

水煮年糕 幼苗

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3^2 + 4^2 = 5^2
3+5 4+2 5+5
8^2 + 6^2 = 10^2
8+7 4+4 10+7
15^2 + 8^2 = 17^2
15+9 4+6 17+9
24^2 + 10^2 = 26^2
24+11 4+8 26+11
35^2 + 12^2 = 37^2
35+13 4+10 37+13
48^2 + 14^2 = 50^2
48+15 4+12 .50+15
.
.
.
.
.
.以此类推
左边第一列和等号右边一列在第一个数字开始加5,7.9,11,13,15,17,19,21,23等奇数,而中间一列从第一个数字开始一次加2,4,6,8,10,12,14,16,24等偶数.
在RT三角形内斜边的平方等于两直边平方的和,
AB的平方=39999的平方+400的平方,39999可以写成200的平方-1,
AC的平方=(200的平方-1)的平方+400的平方
=200的四次方-2*200的平方+1+400的平方
=200的四次方+1
AC=(200的四次方+1)开根号

1年前

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