.函数Y=COS2X-1,G(X)=F(X+M)+N,使G(X)为奇函数的实数M,N的值可能

.函数Y=COS2X-1,G(X)=F(X+M)+N,使G(X)为奇函数的实数M,N的值可能
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yhb_666 1年前 已收到2个回答 举报
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心易碎 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

G(X)为奇函数,所以
G(-x)=F(-x+M)+N=-G(x)=-F(x+M)-N
即cos(2M-2x)-1+N=-cos(2M+2x)+1-N,
所以cos(2M-2x)+cos(2M+2x)=2-2N=2cos(2M)cos(2x),（和差化积）
也即,1-N=cos(2M)cos(2x),
由于x是变量,所以欲使得上述等式成立,必须有cos(2M)=0=1-N
所以N=1,M=pi/4+k*pi/2 (k为整数)

1年前

6

映团体 幼苗

共回答了3个问题 举报

COS(2X+M)-1+N+COS(-2X+M)-1+N=0
cos分解为
cos(2x)cos(m)+2n+sin(2x)sin(m)+cos(-2x)cosm+sin(-2x)cos(m)=0
cos(2x)=cos(-2x)
sin(2x)=-sin(2x)
即cos(2x)cos(m)+2n-2=0
使之恒成立则
cos（m）=0
2n-2=0
m=k派+派/2；
n=1

1年前

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