在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积

搞处不胜寒 1年前已收到3个回答举报

花花白春芽

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=S△ADO+S△ABC
= 1/2 AC OD+1/2 AC OB
=1/2 AC (OD+ OB)
= 1/2* 14 *8
= 56

1年前

zgshine 花朵

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shijixu ，你好：
因为AC⊥BD，所以AC和BD把四边形分成了四个Rt△。
设交点为O，A到O的长度为x，B到O的长度为y，则
C到O的长度为（14－x），D到0的长度为（8－y）
由△的面积公式可得四个△的面积和为：
1/2xy＋1/2y（14－x）＋1/2（14－x）（8－y）＋1/2x（8－y）
最后合并得，四边形的面积为：
1...

1年前

neway26 幼苗

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设OD=X，则OB=8-X
则三角形ACD的面积=1/2AC乘以X; 三角形ABD的面积=1/2AC乘以(8-X);
四边形ABCD的面积=三角形ACD的面积+三角形ABD的面积=1/2AC乘以X+1/2AC乘以(8-X)=1/2AC乘以(X+8-X)=1/2AC乘以8=1/2X14X8=56

1年前

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你能帮帮他们吗

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