两个人参加竞赛,甲做错了总数的三分之一,乙做错了6道题,两人都做错了总数的五分之一,两人都做对的题有（）道.

首先由“甲做错了总数的三分之一”可以知道总题数可以被3整除,然后又由“两人都做错了总数的五分之一”可以知道总题数可以被5整除,因此,总数应该是同时能被3和5整除的数.然而,又有“乙做错了6道题”,假设乙做错的题目甲也全部做错,总题数最多也只有6×5=30道,满足15的倍数的条件的数目就只有15跟30了.只要总题数知道了,题目就清晰了.然后我们先来排除错误的选项.如果总题数是30道的话,乙就是做对了24道,而甲就是做对20道,而且前提是“乙做错的题目甲也全部做错”,这样一来,两人同时做对的题目就多达20道,明显没有对应的选项,所以我们只能从总题数15道这个角度来考虑了.如果总题数是15道德话,就没有“乙做错的题目甲也全部做错”这个限制.此时,乙错了6道,对了9道,而甲错了5道,对了10道.这个时候,我们可以把总题数分为4个部分：一,甲乙同时做错的题目,一共有3道；二,甲做错而乙做对的题目,一共有2道；三,甲做对而乙做错的题目,一共有3道；四,甲乙同时做对的题目,也就是剩下来的所有题目,一共有15-3-3-2=7道,所以选择C.
我的方法是定量地去分析,做法简单易懂,但是过于麻烦,不适合一般做题,而答案所用的定性的方法来解决问题,是比较科学合理,而且也是比较方便的方法.
首先,1/3X是甲错的题目数目,而6是乙错的题目数目,如果直接相加的话,两人都做错了的部分就加了两次,所以在后面减了1/5,如果再加上两人都做对的题目数目,得到的正好是总数,所以答案的式子可以变形为1/3X+6-1/5X+Y=X,这个就是答案的意思.

根据题意原题只有15道题，甲错了5道，乙错了6道，甲乙都错的是3道，则甲单独错了2道，乙单独错了3道，甲乙共同做对的就是(原题数-甲单独错的-乙单独错的-甲乙都错的)式子为15-3-2-3=7

3/1X+6是甲和乙错题的总数，减去5/X后，剩下的便是全都做对的，举个例子，比如说一共有14道题甲做错了1，2，3，题，乙做错了4，5，6，题，那麽剩下的几道题不就是他们共同做对的吗? 打字不容易，给点分且赞同一下吧。

答案C
X/3+6是甲和乙错题的总数,X/5是两人都做错了的题。
X/3+6-X/5等于总题量答错了的题=总题量X-甲乙都答对的题Y
所以两者建立等式关系。解得13/15X-Y=6
X,Y都是整数，乙做错了6道题，两人都做错了总数的五分之一1/5X小于等于6，所以X小于等于30.有等式13/15X-Y=6，X,Y都是整数解得选C...

列式不对X/3+（6-X/5）=X-Y
也就是甲做错的题目+只有乙做错的题目=总做错的题目
题目总数是5和3的公倍数。乙做错的5倍为30，所以最大不超过30.
将15和30代入验证，答案为7和20。
按照选项只能选c