一道初二的几何题,求高人相助,决不食言!

一道初二的几何题,求高人相助,决不食言!
（1）如图,已知：在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF∥BC,分别交AB,AC于E,F两点.①图中共有多少个等腰三角形?写出它们的名称；②EF与BE,CF之间有何关系?
（2）若将（1）中在“△ABC中,AB=AC”改为“若△ABC为不等边三角形”,其余条件不变,问：①图中共有多少个等腰三角形?写出它们的名称；②EF与BE,CF之间有何关系?
（3）已知：如图,D在△ABC外,AB＞AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,过D点作DE∥BC,分别交AB,AC于E,F两点,则EF与BE,CF之间有何关系?写出你的结论并证明.
（4）已知：如图,D在△ABC外,BD,CD分别平分△ABC的外角∠GBC和∠HCB,过点D作DE∥BC,分别交BG,CH于E,F两点,则EF与BC,CF之间存在怎样的关系?写出你的结论并证明.
由于某种原因,图画不上来,