解微分方程(100分速度啊!)d2x/dt2 (x对t的二阶微商) = k/(x^2)求x=f(t)

仁青多吉18 1年前已收到1个回答举报

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x"=k/x^2
设p=x'
则x"=dp/dt=dp/dx *dx/dt= p dp/dx=k/x^2
因此 pdp=kdx/x^2
p^2/2=-k/x+C1
p=+/-√(-2k/x+2C1)
dx/√(-2kx+2c1)=dt
d(-2kx+2c1)/√(-2kx+2c1)=-2kdt
2√(-2kx+2c1)=-2kt+c2
4(-2kx+2c1)=(-2kt+c2)^2
得：x=-[(kt+c2)^2-c1]/(2k)

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