圆锥的母线长为2,如果过其顶点的截面面积的最大值为2,则圆锥的底面半径的取值范围是?

huang孔 1年前 已收到1个回答 举报

蜀道孤征 幼苗

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过其顶点最大的截面为等腰三角形,此截面通过底面圆心,
腰长=母线长L=2,
底边长=2*底面半径R=2R,等腰三角形高H:
L²=H²+R²,
H=√(L²-R²)=√(2²-R²)=√(4-R²),
2RH/2=2
R√(4-R²)=2,
(R²-2)²=0,
R=√2 (R=-√2舍去),即R可取的最大值=√2 ,
L+L>2R,4>2R,R

1年前

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