如图,已知三角形ABC中,AB=AC=a,角A=36°,BD平分角ABC.交AC 于点D.求BC的长.

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=a,角A=36°,BD平分角ABC.交AC 于点D.求BC的长.
这是一道初三上学期的题目,快忘完了!呵呵.
jenslady 1年前 已收到3个回答 举报
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er1542 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

这是一个黄金三角形,底与腰的比等于黄金比,即 BC :AC = (√5 - 1)/2
所以 BC = [(√5 - 1)/2]a
理由 ：
易得 BC = BD = AD,△BDC ∽ △ABC
BC :AC = CD :BC,即 AD ：AC = CD ：AD
所以 点D是线段AC的黄金分割点,AD ：AC = 黄金比
即 BC ：AC = 黄金比 = (√5 - 1)/2
所以 BC = [(√5 - 1)/2]a

1年前

10

zhiyuwen_418 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

三角形ABC和三角形BCD相似AB:BC=BC:CD
因为CD=AC-AD=a-BC
即得BC=（(根号下5)-1）*a/2

1年前

1

序序 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

a/2cos36度

1年前

0
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