纸质饮料盒是一个长方体,长6cm,宽4cm,高12cm,将一根长20cm的吸管从纸盒一角的小孔插入,为了能吸到纸盒内每一

纸质饮料盒是一个长方体,长6cm,宽4cm,高12cm,将一根长20cm的吸管从纸盒一角的小孔插入,为了能吸到纸盒内每一个角落,吸管露在盒外的长度最短为多少厘米?
vv也挖靠 1年前 已收到1个回答 举报

美味生蚝 幼苗

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解长方体最长的长度为体对角线长
长为√6^2+4^2+12^2=√196=14cm,
即长方体能装最长的长度为14的吸管
故为了能吸到纸盒内每一个角落,吸管露在盒外的长度最短为20-14=6cm.

1年前 追问

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vv也挖靠 举报

能解释一下为什么要用6的平方,4的平方和12的平方么,
谢谢

举报 美味生蚝

设长方体的三条具有相同顶点边长为a,b,c,
长方体的体对角线为L
则L^2=a^2+b^2+c^2,
即L=√(a^2+b^2+c^2).
这都是长方体性质的基本公式。
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