在三角形ABC中已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC

天黑了吗哥 1年前 已收到5个回答 举报
赞

自美工房 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

证：
∵CD是斜边AB上的高.
∴∠ADC=∠BDC=∠ACB.
∵∠BDC=∠ACB ∠ABC=∠CBD
∵∠BCD=∠BAD
△CDB≌△ACB
同理,
∵∠ADC=∠ACB ∠CAD=∠BAC
∴∠ACD=∠ABC
△ACD≌△ACB
∵△CDB≌△ACB △ACD≌△ACB
∴△ACD≌△CBD

1年前

7

厦门晨星 幼苗

共回答了10个问题 举报

利用两角相等则三角形相似的定理
三角形ACD与三角形ABC有一个公共角A，都有一个直角，因而有两个角的角度相等，故相似；
三角形CBD与三角形ABC有一个公共角B，也都有一个直角，因而有两个角的角度相等，故相似。
再由相似的传递性，知三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC...

1年前

2

rainyclouds 幼苗

共回答了2个问题 举报

小笨笨，这个问题很简单啊
因为三个三角形都是直角三角形
ACD与ABC是AAA，就是三个角全相等
CBD和ABC也是三个角都相等

1年前

2

huifeideyu18 幼苗

共回答了14个问题 举报

两角相等，两个三角形相似
再用一个相似的传递性
得三个三角形相似

1年前

1

蓝色冰zz 幼苗

共回答了22个问题 举报

角ACD=角CBA，角BCD＝角CAD即可得证

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com