与曲线x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ）
与曲线x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ）
A．（x-4）2+（y+5）2=1
B．（x-4）2+（y-5）2=1
C．（x+4）2+（y+5）2=1
D．（x+4）2+（y-5）2=1
A．（x-4）2+（y+5）2=1
B．（x-4）2+（y-5）2=1
C．（x+4）2+（y+5）2=1
D．（x+4）2+（y-5）2=1
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解题思路：把曲线方程化为圆的标准方程形式，求出圆心（2，-1）关于直线x-y+3=0 的对称点为（-4，5），
对称圆的半径和已知圆的半径相同，从而得到对称圆的方程．
对称圆的半径和已知圆的半径相同，从而得到对称圆的方程．
曲线x2+y2-4x+2y+4=0 即 （x-2）2+（y+1）2=1，表示圆心在（2，-1），半径等于1的圆．
把点（2，-1）代入
x ＝ y−3
y ＝x+3 的右边，即得点（2，-1）关于直线x-y+3=0对称的点的坐标为（-4，5），
故曲线x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是 （x+4）2+（y-5）2=1，
故选 D．
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题考查点关于直线的对称点的坐标的方法，把点（2，-1）代入x ＝ y−3y ＝x+3 的右边，即得点（2，-1）关于
直线x-y+3=0对称的点的坐标．
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