任给7个实数，证明：其中必存在两个实数x、y，满足0小于等于x-y/1+xy小于√3/3？

任给7个实数，证明：其中必存在两个实数x、y，满足0小于等于x-y/1+xy小于√3/3？
带/指分数，√3指根号3解题方法最好不要超出高中必修一和必修四的范围谢谢。
s_te_r441ji2c5a 1年前 已收到1个回答 举报

猪帝掌柜 花朵

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若任给7个实数中有某两个相等，结论显然成立．若7个实数互不相等，则难以下手．但仔细观察可发现：与两角差的正切公式在结构上极为相似，故可选后者为类比物，并通过适当的代换将其转化为类比问题．作代换：xk=tgαk（k ＝l，2，…，7），证明必存在αi，αj，满足不等式0≤tg(αi-αj)≤·
证明：令xk=tgαk（k ＝l，2，…，7），αk∈（-，），则原命题转化为：证明存在两个实数α...

1年前

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