下面是关于复数Z＝2i1−i+3i的四个命题：
下面是关于复数Z＝
+
的四个命题：
p1：Z的虚部为-2
p2：Z的共轭复数为1-2i
p3：|Z|=5
p4：Z在复平面内对应的点位于第三象限．
其中真命题的为（ ）
A．p1，p2
B．p3，p4
C．p1，p4
D．p2，p3
| 2i |
| 1−i |
| 3 |
| i |
p1：Z的虚部为-2
p2：Z的共轭复数为1-2i
p3：|Z|=5
p4：Z在复平面内对应的点位于第三象限．
其中真命题的为（ ）
A．p1，p2
B．p3，p4
C．p1，p4
D．p2，p3
赞 biexiawo 幼苗
共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报
解题思路：利用复数除法运算法则，求出复数z，分析其虚部，可判断p1的真假；根据共轭复数的定义可判断p2的真假；求出复数的模，可判断p3的真假，根据复数的几何意义，可判断p4的真假．
∵Z＝
2i
1−i+
3
i=
2i•(1+i)
(1−i)•(1+i)+
3i
i2=[2i−2/2−3i=-1-2i
∴p1：Z的虚部为-2，正确；
p2：Z的共轭复数为-1+2i，错误；
p3：|Z|=
5]，错误；
p4：Z在复平面内对应的点位于第三象限，正确；
故选C
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断，复数的运算，复数的基本概念，难度不大．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
下面是关于复数z＝2−1+i的四个命题：其中正确的命题是（ ）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
下面是关于复数z＝−12+32i的四个命题，其中真命题为（ ）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
（2012•湘潭三模）已知复数z＝2i1−i，则复数z为（ ）
1年前1个回答
-
下面是关于复数z=[2/1+i]（其中i是虚数单位）的四个命题
1年前1个回答
-
（2013•崇明县一模）下面是关于复数z＝2−1+i的四个命题：
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答