一凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角100°,则边数最多为(  )

一凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角100°,则边数最多为(  )
A. 8
B. 9
C. 8或9
D. 7
蓝色絮雨 1年前 已收到1个回答 举报

tsq4195 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:设内角的度数构成的数列为{an},则可知首项和公差,进而可得数列的通项公式,最后根据最大的角小于180°,求得答案.

设内角的度数构成的数列为{an},则a1=100°,d=10°
则an=a1+(n-1)d=100°+(n-1)•10°<180°
∴n<9
∴边数为8
故选A

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质和通项公式的应用.属基础题.

1年前

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