设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )

设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )
A. 2006
B. 2007
C. 2008
D. 2009
normal 1年前 已收到4个回答 举报

高云2003 花朵

共回答了6个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:由于a2+2a+b=(a2+a)+(a+b),故根据方程的解的意义,求得(a2+a)的值,由根与系数的关系得到(a+b)的值,即可求解.

∵a是方程x2+x-2009=0的根,
∴a2+a=2009;
由根与系数的关系得:a+b=-1,
∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2009-1=2008.
故选C.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.

考点点评: 本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系,要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形.

1年前

2

zym19 幼苗

共回答了1个问题 举报

a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)
因为x2+x-2009=0,所以a2+a-2009=0,所以a2+a=2009
根据求根公式,可得两个解x1+x2=-b/a,把系数两个1带进去,就是a+b=-1
所以答案是2008

1年前

1

南京小猪猪 幼苗

共回答了2个问题 举报

设a,b是方程x平方+x-2010=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少?
答案是2008
想想吧

1年前

1

wangqigang1981 幼苗

共回答了48个问题 举报

根据 x1+x2=?
x1*x2=?
求出 a+b=?
a*b=?

1年前

1
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