已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,sinx-√3cosx）,设函数f（x）=向量a·b.求f（x
已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,sinx-√3cosx）,设函数f（x）=向量a·b.求f（x）的对称轴方程；求f（x）在[5π/12,π]上的最大值和最小值.
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f(x)=2(cosx)^2+(sinx)^2-√3*sinxcosx=(1+cos2x)+1/2*(1-cos2x)-√3/2*sin2x=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+3/2=cos(2x+π/3)+3/2(1) 令2x+π/3=kπ,那么x=kπ/2-π/6,所以对称轴方程为x=kπ/2-π/6 (k∈Z)(2) ∵5π/12≤x...
1年前 追问
9
哦 是正确答案吗？这些知识我都忘了
那谢咯
有问题还能再问你
吗？
呵呵
在△ABC中，有2SΔABC=-向量BA·BC=-3√2.求角B的大小；求向量ACsin（A+B）sin（B+C）的值；若2倍向量BD=向量BC,求向量AD的最小值。
等会儿那个向量AC那儿少打了一个平方，拜托啦！
哎呀 错了 是3√2
抱歉 我该检查一下的
(1) 2S△ABC=|BA|*|BC|*sinB=3√2
而-向量BA*BC=-|BA|*|BC|*cosB
∴|BA|*|BC|*sinB=-|BA|*|BC|*cosB
∴sinB=-cosB，即sinB+cosB=0
所以√2*sin(B+π/4)=0，∴sin(B+π/4)=0
而0
(2) 2S△ABC=|BA|*|BC|*sinB=3√2，
而sinB=sin(3π/4)=√2/2，∴|BA|*|BC|=6
由正弦定理得：|BA|/sinC=|BC|/sinA=|AC|/sinB
∴|AC|*sinC=|BA|*sinB，|AC|*sinA=|BC|*sinB
∴|AC|^2*sin(A+B)sin(B+C)=|AC|^2*sinC*sinA
=|BA|*sinB*|BC|*sinB
=|BA|*|BC|*(sinB)^2
=6×(1/2)
=3
(3)点D是BC的中点，|AD|^2=|BA|^2+|BD|^2-2|BA|*|BD|*cosB
而|BD|=1/2*|BC|，∴2|BA|*|BD|*cosB=|BA|*|BC|*cosB=-3√2
∴|AD|^2=|BA|^2+|BD|^2-3√2，而|BA|=6/|BC|=6/(2|BD|)=3/|BD|
∴|AD|^2=9/|BD|^2+|BD|^2-3√2
≥2[9/|BD|^2*|BD|^2]-3√2
=6-3√2
∴|AD|的最小值为√(6-3√2)
额，写死我了，晕
而-向量BA*BC=-|BA|*|BC|*cosB
∴|BA|*|BC|*sinB=-|BA|*|BC|*cosB
∴sinB=-cosB，即sinB+cosB=0
所以√2*sin(B+π/4)=0，∴sin(B+π/4)=0
而0
(2) 2S△ABC=|BA|*|BC|*sinB=3√2，
而sinB=sin(3π/4)=√2/2，∴|BA|*|BC|=6
由正弦定理得：|BA|/sinC=|BC|/sinA=|AC|/sinB
∴|AC|*sinC=|BA|*sinB，|AC|*sinA=|BC|*sinB
∴|AC|^2*sin(A+B)sin(B+C)=|AC|^2*sinC*sinA
=|BA|*sinB*|BC|*sinB
=|BA|*|BC|*(sinB)^2
=6×(1/2)
=3
(3)点D是BC的中点，|AD|^2=|BA|^2+|BD|^2-2|BA|*|BD|*cosB
而|BD|=1/2*|BC|，∴2|BA|*|BD|*cosB=|BA|*|BC|*cosB=-3√2
∴|AD|^2=|BA|^2+|BD|^2-3√2，而|BA|=6/|BC|=6/(2|BD|)=3/|BD|
∴|AD|^2=9/|BD|^2+|BD|^2-3√2
≥2[9/|BD|^2*|BD|^2]-3√2
=6-3√2
∴|AD|的最小值为√(6-3√2)
额，写死我了，晕
哈哈
你现在读？
等会儿 应该是S△ABC=BA·BCsinB，不应该添模吧？
可能相似的问题
你能帮帮他们吗