以知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>o)的虚半轴为1,离心率为三分之2根号3,焦点为f1,f2

以知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>o)的虚半轴为1,离心率为三分之2根号3,焦点为f1,f2
1求双曲线方程,2过右焦点作倾斜角为45°的直线l,交双曲线于A,B两点,求lABl
issn_166 1年前 已收到1个回答 举报
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ljjjf 幼苗

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（1）e^2=c^2/a^2=12/9=4/3
b^2=c^2-a^2=1
∴a^2=3,b^2=1,c^2=4
∴x^2/3-y^2=1
（2）F2（2,0）
k=tan45°=1
l：y=x-2
与双曲线方程联立方程组：
2x^2-12x+15=0
x1+x2=6
x1·x2=15/2
∴x1-x2=根号 （x1+x2）^2-4x1x2
=根号6
∴lABl=lx1-x2l 根号（x^2+1）=根号6 × 根号2=2根号3
不知道是否算对

1年前

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