曲线f（x）=2x2-1在点（1，f（1））处的切线方程为______．

anfen1420 1年前 已收到3个回答 举报
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xmuhz 幼苗

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解题思路：先由解析式求出f（1）和f′（x），再求出f′（1）的值，代入直线的点斜式再化为一般式方程．

由题意得，f（1）=2-1=1，
且f′（x）=4x，则f′（1）=4，
∴在点（1，2）处的切线方程为：y-2=4（x-1），
即4x-y-2=0，
故答案为：4x-y-2=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值，以及切点在曲线上，直线的点斜式和一般式的应用．

1年前 追问

6

anfen1420 举报

f(1)=2-1=1这步解释一下？

ruaneva 幼苗

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y=3x-2

1年前

1

无雅堂 幼苗

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点(1,f(1)),可由方程得为f(1)=2*1^2-1=1,为点(1,1)，f(x)的导函数为f'(x)=2*2*x-1=4*x-1,所以在点(1,1)处的斜率为f'(1)=4*1-1=3,切线方程为y-1=3*(x-1) ==> y=3*x-2

1年前

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