已知x-y=6，xy=-8，（1）求x2+y2的值；（2）求代数式[1/2(x+y+z)2+12(x-y-z)(x-y+

解题思路：（1）由（x-y）²=x²+y²-2xy，即可得x²+y²=（x-y）²+2xy，将x-y=6，xy=-8代入即可求得x²+y²的值；
（2）首先化简[1/2]（x+y+z）²+[1/2]（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y），可得[1/2]（x+y+z）²+[1/2]（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y）=x²+y²，由（1）即可求得答案．

（1）∵x-y=6，xy=-8，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy，
∴x²+y²=（x-y）²+2xy=36-16=20；
（2）∵
1
2]（x+y+z）²+[1/2]（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y），
=[1/2]（x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz）+[1/2][（x-y）²-z²]-xz-yz，
=[1/2]x²+[1/2]y²+[1/2]z²+xy+xz+yz+[1/2]x²+[1/2]y²-xy-[1/2]z²-xz-yz，
=x²+y²，
又∵x²+y²=20，
∴原式=20．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式的应用．注意熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．