在Rt三角形ABC中,角C是90度,Ac是6,点D是斜边AB中点,作DE垂直AB,交直线AC于点E,若角A等于30度,求

在Rt三角形ABC中,角C是90度,Ac是6,点D是斜边AB中点,作DE垂直AB,交直线AC于点E,若角A等于30度,求线段CE的长
zyx_cn 1年前 已收到3个回答 举报
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小意2006 幼苗

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连接BE,点D是AB中点且DE⊥AB,
∵∠A=30°,∴∠ABC=90°-30°=60°,
又∵DE垂直平分AB,
∴∠ABE=∠BAE=30°,∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°,
又∵∠C=90°,∴CE=1/2 BE=1/2AE,
∵AC=6,∴BE=AE=4,CE=1/2
BE=1/2 × 4=2
答：线段CE的长为2；

1年前

8

卡夫卡特 幼苗

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根据特殊三角形的性质可知
AB：BC：CA=2：1：根号3
AB=4倍根号3
所以 AD=2倍根号3
在三角形ADE中根据以上性质可知
AE=4
CE=AC-AE=6-4=2
完毕

不懂可以追问

1年前

2

商品 幼苗

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因为∠A为30度，
所以三角形ABC三边的长的比值为1（与三十度角相对的边）：2（斜边）：根号三（另一条直角边）
因为AC=6（另一条直角边）
所以BC（与30度相对）为二倍根号三，斜边AB为四倍根号三
因为点D为AB中点，所以AD为二倍根号三，
在三角形ADE中，∠A为30度，所以三边的长的比值为1（与三十度角相对的边）：2（斜边）：根号三（另一条直角边）...

1年前

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