苏苏9 幼苗
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证明(1)∵F分别是BE的中点,取BA的中点M,
∴FM∥EA,FM=[1/2]EA=a
∵EA、CD都垂直于平面ABC,∴CD∥EA,
∴CD∥FM,又CD=a=FM
∴四边形FMCD是平行四边形,∴FD∥MC,
FD⊄平面ABC,MC⊂平面ABC
∴FD∥平面ABC.
(2)因M是AB的中点,△ABC是正三角形,所以CM⊥AB
又 EA垂直于平面ABC∴CM⊥AE,
又 AE∩AB=A,所以CM⊥面EAB,∵AF⊂面EAB
∴CM⊥AF,又CM∥FD,从而FD⊥AF,
因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.
EB,FD是平面EDB内两条相交直线,所以AF⊥平面EDB.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查空间直线和平面的位置关系,考查空间想象能力、转化、论证能力.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
我国古典名著《水浒传》中塑造了许多栩栩如生的人物形象,十分生动的描述了被压迫者先后踏上造反之路的过程,歌颂了他们的正义与反抗精神。
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Alice could see her grandmother doing some cooking the kitchen’s glass door.
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_________,_________。岂敢盘桓,有所希冀。《陈情表》
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In the 1940s, Pinehaven Park was one of Crafton City's loveliest recreation(娱乐)areas.
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古代专制主义中央集权制度对我国社会影响深远。阅读材料,完成下列要求
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