如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点

①∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，
∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，
∴△AOB≌△COB；
故此选项正确；
②∵AE∥BC，
∴∠AQO=∠OCP，
∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，
∴当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
故此选项正确；
③当x=5时，
∴BP=PC=5，
∵AQ=PC，
∴AQ=PB=5，
∵AQ∥BC，
∴四边形ABPQ是平行四边形；
故此选项正确；
④当x=0时，P与B重合，
∴∠OBC=∠QPR，
又∵∠BOC=∠PRQ=90°，
∴△BCO∽△PQR；
当x=10时，P与C重合，此时Q与A重合，
∵∠QPR=∠BPO，∠QRP=∠BOC=90°，
∴△QRP∽△BOC，
当x=0时，△BCO∽△PQR与△PQR∽△CBO不相符；故此选项错误；

⑤若△PQR与△CBO一定相似，
则∠QPR=∠BCO，
故OP=OC=6，
过点O作OH⊥BC于H，
由射影定理得CO²=CH•CB，
可求得CH=[1/2]CP=3.6，
故CP=7.2，所以BP=x=2.8
故当x＝
14
5时，△PQR与△CBO一定相似．
故此选项正确．
故正确的有4条．
故选：C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质和全等三角形的判定等知识，灵活应用相关知识，此题有利用提高自身综合应用能力．