设正值函数f(x)在[0,1]上连续,试证:e^(∫(0→1)lnf(x)dx)

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注意到lnx是凹函数,因此由杰森不等式知对任意的正数yi,和正数ai,其中求和(i=1到n)ai=1,有
ln【求和(i=1到n)(aiyi)】>=求和(i=1到n)ai*ln(yi).
对【0,1】进行分划0=x0

1年前

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