赞 akira_8023 幼苗
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证明：（1）当n=1时，左边=a 1 ，右边=a 1 ·q 0 =a 1 ，等式成立；
（2）假设当n=k（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即a k =a 1 q k-1 ，
当n=k+1时，a k+1 =a k ·q=a 1 q k =a 1 ·q （k+1）-1 ，
这就是说，当n=k+1时，等式也成立，
由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
（2）假设当n=k（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即a k =a 1 q k-1 ，
当n=k+1时，a k+1 =a k ·q=a 1 q k =a 1 ·q （k+1）-1 ，
这就是说，当n=k+1时，等式也成立，
由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
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