若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-[1/2]和2，则该

若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-[1/2]和2，则该二次函数的解析关系式为 ___ ．
lzf361 1年前 已收到5个回答 举报
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Anmin157 幼苗

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解题思路：由题意可知二次函数与x轴的交点坐标为（-[1/2]，0）和（2，0），图象又经过点（-2，10），使用代入法可求解析式．

利用交点式把二次函数关系式变为y=a（x+[1/2]）（x-2）
把点（-2，10）代入得：a=[5/3]
∴y=
5
3x2-
5
2x-
5
3．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 当出现一元二次方程的两根时，求二次函数解析式应设为交点式比较简便．

1年前

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anyyurk 幼苗

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由一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-1/2和2，可以知道b/a=1/2,c/a=2.既b=1/2a,c=2a
又因为二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-2,10）所以4a-2b+c=10
根据上述条件可以带入得到4a-a+2a=10.既a=2.b=1,c=4
所以二次函数y=2x2+x+4

1年前

2

阿拉丁夜壶 幼苗

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由一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-1/2和2
可设y=a(x+1/2)(x-2)
而当x=-2,y=10
则10=a(-3/2)*(-4)
故a=5/3
则y=5/3*(x+1/2)(x-2)

1年前

1

shi_painters 幼苗

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设函数解析式为y=a(x+1/2)(x-2)
将(-2,10)代人，得，
a*(-3/2)*(-4)=10,
解得a=5/3
所以解析式为y=(5/3)(x+1/2)(x-2)=(5/3)x^2-(5/2)x-5/3

1年前

0

爱我平庸 幼苗

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∵y=ax²+bx+c=0的根为-1/2和2
设y=a(x－x1)(x－x2)
∴y=a(x＋1/2)(x－2)又
∵该函数经过点（-2,10）
∴y=10=a(x＋1/2)(x－2) 解得：a=5/3
∴该二次函数书解析式为y=5/3(x＋1/2)(x－2)
=(5/3)²－(5/2)x－(5/3)

1年前

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