wdq27 幼苗
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(1)∵直线解析式为y=kx+b,
∴点A的坐标为(0,b),
又∵OA=OE
∴点E的坐标为(-b,0),
将点E的坐标代入直线解析式可得:0=-kb+b,
解得:k=1;
(2)将顶点M的坐标为([−b/2a],
4ac−b2
4a)代入y=x+1化简得:(4c-4)a=b2-2b,
∵无论a为何值,等式都成立,所以4c-4=0,b2-2b=0,
∴c=1,b=2,
即抛物线解析式为y=ax2+2x+1,
将点A(0,1)代入抛物线解析式可得:1=1,
∴抛物线经过点A.
(3)由题意:方程mx+1=ax2+2x+1的△=0,
即(2-m)2=0,
解得:m=2,
故可得点B,C,D的坐标分别是B(-[1/2a],[a−1/a]),C(-[1/2a],[4a−3/4a]),D(-[1/2a],[2a−1/2a]),
则可得BC=CD=|[1/4a]|.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合题,涉及了待定系数法求函数解析式、抛物线与直线的交点问题,同学们注意培养自己解决综合题的能力,将所学知识融会贯通.
1年前
你能帮帮他们吗