在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少?

m2大,m2-m1=94,m2比m1大94.
1-21当中,与21互质的共有12个,
它们是
奇数：1,5,11,13,17,19；
偶数：2,4,8,10,16,20.
各有6个.
让这些数加上21的整倍仍和21互质,并且和21互质的数也必然和上述12个数中的一个相差21的倍数.因此22-42当中也有12个数与21互质,它们就是上面1-21中与21互质的12个数都加上21所得到的数.但是21是个奇数,我们知道一个数加上一个奇数之后奇偶性就会改变,因此22-42中的12个与21互质的数仍然是奇数,偶数各有6个,并且偶数是原来的奇数加21得到,奇数是原来的偶数加21得到.因此不难理解,在1-42当中与21互质的奇数之总和与偶数之总和相等,
同样1-84当中也如此.（可以推广至1至42k的数中与21互质的奇数之和等于偶数之和)
为了回答1-100的情形,只要把85-100当中的与21互质的数搞清楚,它们分别是：
奇数：85,89,95,97；
偶数：86,88,92,94,100.
所以m2-m1=1+(-1)+(-3)+(-3)+100=94.