已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,

已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,
对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB<0?
月明341 1年前 已收到1个回答 举报

tyliuxing 幼苗

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设过点M(m,0)的直线l与曲线C交于A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),l的方程为x=ty+m.由此可见存在正数m,对于过点 M(m,0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线,都有 ,且m的取值范围是(3- 2 ,3+2 ). 点评:本题主要考查直线与抛物线的位置关系、抛物线的性质等基础知识,同时考查推理运算能力.

1年前

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