已知tan (π/4+a)=3 求 sin2a-2cos^2a的值

扬帆8 1年前 已收到3个回答 举报
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封枫 幼苗

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tan (π/4+a)
=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4*tana)
=(tana+1)/(1-tana)=3
tana+1=3-3tana
tana=1/2
sin2a-2cos^2a
=sin2a-(cos2a+1)
=sin2a-coa2a-1
由万能公式
=2tana/[1+(tana)^2]-[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]-1
=1/(1+1/4)-(1-1/4)/(1+1/4)-1
=4/5-3/5-1
=-4/5

1年前

5

ii超级垃圾 幼苗

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tan(π/2+2a)=-cot2a=-3/4
继续往后解，注意角的范围

1年前

1

宝宝深蓝 幼苗

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tan (π/4+a)=3
tana=1/2
sina/cosa=1/2
sin^a/cos^a=1/4
sin^a=1/5 cos^a=4/5
sin2a-2cos^2a=2sinacosa-2cos^2a
=4sin^a-2cos^2a=-4/5

1年前

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