设函数f(X)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为R上的奇函数。
设函数f(X)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为R上的奇函数。
（1）求k的值
（2）若f(1)＞0，试求不等式f(x^2＋3x)＋f(x﹣5)＞0的解集
（3）若f(1)等于3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值
（1）求k的值
（2）若f(1)＞0，试求不等式f(x^2＋3x)＋f(x﹣5)＞0的解集
（3）若f(1)等于3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值
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（1）因f(x)为R上奇函数 则f(0)=0，即a^0-ka^(-0)=0 解得k=1 （2）易知f(x)=a^x-a^(-x)（a＞0且a≠1） 则f(1)=a-1/a=(a^2-1)/a 因f(1)>0 即有(a^2-1)/a>0 解得a>1（注意到a＞0） 令x11，则a^x2-a^x1>0（函数y=a^x为增函数） 而a^x2>0，a^x1>0 所以f(x2)-f(x1)>0 表明f(x)为增函数 因f(x)为奇函数 则f(x-5)=-f(5-x) 即有f(x^2+3x)＞f(5-x) 又f(x)为增函数 则x^2+3x＞5-x 解得-5
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你能帮帮他们吗