(18分)一段凹槽B放置在水平面上,槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,槽的内表面光滑,在内表面上有一小球A靠左侧壁放置

(18分)一段凹槽B放置在水平面上,槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,槽的内表面光滑,在内表面上有一小球A靠左侧壁放置,此时小球A与槽的右侧壁相距为l,如图所示.A、B的质量均为m.现对槽B施加一个大小等于2mg(g为重力加速度)、方向水平向右的推力F,使B和A一起从静止开始向右运动,当槽B运动的距离为d时,立刻将推力撤去,此后A和B发生相对运动,再经一段时间球A碰到槽的右侧壁.

(1)求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小.
(2)试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系.
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一秋半夏 幼苗

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解题思路:

(1)推力F作用过程,由动能定理得(4)

μ=0.5F=2mg代入解得槽B的速度(2)

(2)球A在槽内运动过程做匀速运动(1)

B向右减速滑行过程,由牛顿定律和运动学规律得(2)

(1)

(1)

当球A碰到槽的右侧壁时,位移关系为(1)

讨论:

①当球A碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间(2)

相应的条件是(1)

②当球A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右壁所经过的时间(2)

相应的条件是(1)

(1)

(2)①当球A碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则 ,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间

②当球A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则 ,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间



相应的条件是  



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