关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．

关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-1=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

椰岛海湾 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：（1）根据判别式△≥0即可求解；
（2）根据根与系数的关系，得到关于K的方程即可求解．

（1）方程的判别式△=4k+5，依题意，△=4k+5≥0，∴k≥-5/4；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂，
x₁²+x₂²=x₁•x₂，
得k=-2时，
△＜O，
故不存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等．

点评：
本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键是掌握根与系数的关系．

1年前

双鱼与天蝎幼苗

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1）有两个实数根的条件是：b^2-4ac≥0
得出：（2K+1）^2-4（K^2-1）≥0
K ≥ -5/4
2)第二个忘记公式了，

1年前

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