玻璃辛
花朵
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(1)由已知得 {√Sn}是首项为 √2 ,公差为 √2 的等差数列,
因此 √Sn=√2*n ,
所以 Sn=2n^2 .
(2)由(1)得 an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=4n-2 .
(3)由(2)得 bn=an*a(n+1)/4=(2n-1)(2n+1) ,
由于 1/b1+1/b2+.+1/bn
=1/(1*3)+1/(3*5)+.+1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1年前
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