已知A(3,4),B(-5,2),点p在y轴上,且APB=90度,求过点p的坐标

秒针男孩 1年前 已收到4个回答 举报
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流年度 幼苗

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因为点P在y轴上,设P点坐标为(0,y)
因为Kap=(y-4)/(0-3)=-(y-4)/3
Kbp=(y-2)/(0+5)=(y-2)/5
因为APB=90度
所以AP⊥BP
所以kap*Kbp=-1
则有
-(y-4)/3*(y-2)/5=-1 两边乘-15得
y^2-6y+8=15
y^2-6y-7=0
(y-7)(y+1)=0
y=7 y=-1
所以P点坐标为(0,7)或(0,-1)

1年前

3

liulingnj 幼苗

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设P点坐标为（0， y)
用向量表示AP和BP，
再用二者的点积等于0即可。
数就不难算了，你试试。

1年前

2

xiaoshi963 幼苗

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设P(0,a） PA=（3,4-a） PB=（-5,2-a）
因为APB=90度，所以PA*PB=a^2-6a-7=0
解得a=-1或者7
故p的坐标为（0，-1）或者（0,7）

1年前

1

海豚湾旅馆 幼苗

共回答了3个问题 举报

有两个答案

1年前

1
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