已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x=1（下
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x=1.直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
①求抛物线的解析式（我求出来的是y=x²-2x-3）
②求直线BC的函数表达式（我求出来的是y=x-3）
③点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P,Q两点,且点P再第三象限.（1）当线段PQ=3/4AB时,求tan∠CED得值 （2）当以点C,D,E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标（呃...会做的话,您就麻烦点,把步骤给我写下来吧= =我有点笨,呵呵）
C的坐标是（0，-3）写错了=
dsw__ufo 1年前 已收到4个回答 举报
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xhrzdk 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

题目有问题,没法做.
条件没给全
y=x²-2x-3与y轴交于点C（0,-3）

1年前 追问

6

dsw__ufo 举报

哦，对是C（0，-3），可是别的都全了啊。。

举报 xhrzdk

假定前两问的结果是对的，第三问可以做。 做好再加上。

dsw__ufo 举报

恩恩

举报 xhrzdk

显然A(-1, 0), B(3, 0) AB = 4 BC与对称轴的交点D(1, -2) (1) E在y轴上，设E(0, n) F为CE的中点, F(0, (n-3)/2) PQ显然与x轴平行，纵坐标均为(n-3)/2 y=x²-2x-3 = (n-3)/2 x = [2±√(2n+10)/2 PQ = √(2n+10) = (3/4)AB = (3/4)*4 = 3 n = -1/2 E(0, -1/2) tan∠CED = D的横坐标/(E的纵坐标-D的纵坐标) = 1/(-1/2 +2) = 2/3 (2)要使CDE为直角三角形，显然直角顶点必然为D，即ED与CD相互垂直；CD的斜率为1，ED的斜率为-1 ED的方程：y+2 = -(x-1) （点斜式） 取x=0, y = -1, E(0, -1) F(0, -2) y=x²-2x-3 = -2 x = 1±√2 (P在第三象限，1+√2舍去) P(1-√2, -2)

dsw__ufo 举报

您看我这样行么，，就是过点E作ED⊥CD，在△COB中，∵C（0.-3） B（3.0）∴△BOC是等腰直角三角形，所以角CED=45°，所以tan∠CED=1

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不是, (1)(2)是互相独立的

三强魏小晨 幼苗

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③ （1）tan∠CED=2/3
（2）P(1-√2，-2)
思路：（1）由题意容易得到AB＝4，D（1，－2）
　　　PQ=3/4AB时，PQ＝3，又关于对称轴x＝1对称，所以P（－1／2，－7／4），F（0，－7／4）
　　　过D点做垂直于y轴的直线，交y轴于M点，所以tan∠CED＝DM／EM
　　　DM＝1　EM＝EF＋FM＝CF＋FM＝...

1年前

2

zhjsh 幼苗

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太难

1年前

0

tianjigang 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）令y=0得X的两个解-1，3，那么A=-1，B=3，AB=4，PQ=3/4AB=3，因为C，E均在Y轴上，PQ一定垂直Y轴，PQ的长与纵坐标无关，为P、Q的横坐标相减，又X=1为对称轴，P在第三象限，所以P的横坐标为1-1.5=-0.5，Q的横坐标1+1.5=2.5，P、Q的纵坐标为-7/4，tan∠CED=tan∠ECD=1/（3-7/4）=4/5。（2）当C,D,E为顶点的三角形是直角三...

1年前

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