已知,OA、OB是圆O的半径,且OA垂直于OB,P是射线OA上的一点（点A除外）,直线BP交圆O于点Q,过Q作圆O的切线

已知,OA、OB是圆O的半径,且OA垂直于OB,P是射线OA上的一点（点A除外）,直线BP交圆O于点Q,过Q作圆O的切线交直线OA与点E.若点P在线段OA的延长线上,其他条件不变,角OBP与角AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图,并写出结论
如图，若点P在线段OA上，求证：角OBP+角AQE=45度
弦切角是什么东西？

酸角汁 1年前已收到2个回答举报

sissidai 幼苗

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(1).按下图连接OQ 因:角AQE为弦切角所以:角QOA=2*角AQE 因OB=OD 所以:在等腰三角形BOQ中,角OBP=角BQO 所以:角BOQ=180度-2*角OBP 角BOA为直角所以: 角BOQ+角QOA=90度 (180度-2*角OBP)+2*角AQE=90度所以: 角OBP-角AQE=45度(2)按题给图连接AB因:角AQE是弦切角所以:角ABP=角AQE而:直角三角形BOA是等边三角形(因BO=AO)所以:角OBA=45度所以:角OBP+角AQE=角OBP+角ABP=角OBA=45度

1年前

思韵流沙幼苗

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连接OQ
∵角AQE为弦切角
∴角QOA=2*角AQE
∵OB=OD
∴在等腰三角形BOQ中,角OBP=角BQO
∴角BOQ=180度-2*角OBP
角BOA为直角
∴角BOQ+角QOA=90°
(180度-2*角OBP)+2*角AQE=90°
∴角OBP-角AQE=45°
谢谢把分给我饿

1年前

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