已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件PM-PN=2√2,记动点P的轨迹为W.

已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件PM-PN=2√2,记动点P的轨迹为W.
（1）.求W的方程.（不要做）（2）若A ,B是W上的不同两点,O为坐标原点,求向量OA点乘OB的最小值.

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（1）设P坐标(x,y)
|PM|-|PN|=2根号2
根号[(x+2)^2+y^2]-根号[(x-2)^2+y^2]=2根号2.
化简得:W为一双曲线.
根据定义:
c=2,2a=2根号2,c^2=a^2+b^2
b^2=4-2=2
则W方程是:x^2/2-y^2/2=1.(x1,又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝ >2 综上可知的最小值为2

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